1.根据《中华人民共和国刑法》第一百八十一条的规定，对发生的危害生产安全事故引发人员死亡，造成重伤残或者三人以上轻伤等情况时，应该追究刑事责任。

2.具体来讲，生产安全事故刑事责任可由企事业单位负责人、管理人员、工程师、技术人员、生产作业人员等承担，他们涉嫌犯罪行为的，根据犯罪情节和影响后果，将被认定为过失致死罪、过失致伤罪、重大责任事故罪、以及危险驾驶罪和非法经营罪。

3.在安全生产事故中，若生产企业的负责人、相关工程师等对发生事故的隐患存在疏忽大意，交劣量、使用过期化肥、农药、兽药等情况构成重大责任事故罪，将对安全生产持续、合规发展起到警醒作用。

4.同时，对发生危害生产安全事故的单位和责任人员，采取从严打击和惩罚的措施，可借此警示企业和个人安全意识的重要性，提高行业安全防范水平，确保企业生产、员工安全和消费者使用的安全性。

总之，对于安全生产事故刑事责任的追究，是对企业和个人的严肃警告，也是对法治建设的重要保障，我们应该进一步加强安全生产的理念，全面提高安全管理的水平，坚决防范事故的发生。